對于數(shù)字蜂窩移動通信網(wǎng)絡(luò),是通過利用基站的無線信道(上行/下行),兩個用戶互相通信的。在一個基站服務(wù)區(qū),當(dāng)有M個用戶共用N個信道時,由于用戶數(shù)遠(yuǎn)大于信道數(shù),即M >> N。由此及彼,會出現(xiàn)大于N個的用戶同時要求通話而信道數(shù)不能滿足要求的情況,這時只能保證N個用戶通話。而另一部分用戶雖然發(fā)出呼叫但因無信道不能通話而呼叫失敗。在一個通信系統(tǒng)中,呼叫失敗的概率或呼叫不通的概率稱為呼叫損失概率,簡稱呼損率,記為B。所以呼損率是只考慮因系統(tǒng)不能提供服務(wù)而失去的呼叫,不包括因被叫忙而不通的呼叫。顯然,呼損率B越小,成功呼叫的概率越大,用戶就越滿意,因此呼損率也稱為系統(tǒng)的服務(wù)等級(或業(yè)務(wù)等級),記為GoS(Grade of Service)。
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當(dāng)然,通信系統(tǒng)中不可能有M個用戶就配置M個信道,這是不現(xiàn)實的。因此,依據(jù)話務(wù)理論分析,關(guān)于數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng),對于無線信道數(shù)N的合理配置,是與呼損概率B、話務(wù)量A及用戶數(shù)M等密切相關(guān)的,通常在工程中,可以采用愛爾蘭呼損表和巴爾姆表進(jìn)行計算的。
1、愛爾蘭呼損表
對于愛爾蘭呼損表,其表述的是:移動通信系統(tǒng)的呼損率B、信道數(shù)N和總話務(wù)量A三者之間的關(guān)系,它們滿足愛爾蘭B公式(也稱之為第一愛爾蘭公式),如下式所示。式中,呼損率B的單位為百分?jǐn)?shù),話務(wù)量A的單位為“Erl”,信道數(shù)N的單位為個。
由于該公式計算非常復(fù)雜,人們已依據(jù)該公式做成了愛爾蘭B公式呼損表,已知B、 N、A中的任意兩個,即可查出第三個。在工程中,往往設(shè)定B和A,查表進(jìn)行信道數(shù)量N的配置選擇。
這里需要提出的是,愛爾蘭B公式是適用于呼損制系統(tǒng),而對于等待制系統(tǒng)是適用于愛爾蘭C公式(也稱之為第二愛爾蘭公式)的。呼損等待概率P、信道數(shù)N和基站吸收話務(wù)量A三者之間的關(guān)系滿足的是愛爾蘭C公式的。另外,對于電路域業(yè)務(wù),呼損制系統(tǒng)的信道配置可采用愛爾蘭B公式;等待制系統(tǒng)的信道配置可采用愛爾蘭C公式。對于分組域業(yè)務(wù),無線信道的配置可采用愛爾蘭C公式。
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2、巴爾姆表
所謂巴爾姆表,表述的是:移動通信系統(tǒng)的呼損率B、信道數(shù)N、話務(wù)量A和用戶數(shù)M四者之間的關(guān)系。如下表2-1所示、
表2-1:巴爾姆表
在表2-1中,給出了當(dāng)話務(wù)量A為0.01 Erl ~0.1 Erl,呼損率B為5%和10%時(國際上絕大多數(shù)國家移動通信網(wǎng)的工程設(shè)計中,將無線信道呼損率設(shè)定在5%~10%之間,我國規(guī)定為5%),信道數(shù)N與用戶數(shù)M之間的對應(yīng)關(guān)系。需要指出的是,利用巴爾姆表的先決條件是呼叫規(guī)律應(yīng)服從愛爾蘭分布,其假設(shè)條件有三:詳見于下表2-2。
表2-2:使用巴爾姆表的假定條件
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當(dāng)然,對于公用移動通信系統(tǒng)基站無線信道的配置,不僅與數(shù)量N相關(guān),還與系統(tǒng)的功能信道、射頻信道等的配置相關(guān)。
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