CDMA數字蜂窩移動通信中要求地址碼和擴頻碼所提供的碼序列應接近白噪聲特性，要求其自相關特性尖銳而互相關特性等于或接近零，同時要求編碼方案簡單，保證具有較快的同步建立速度。PN碼和Walsh碼是CDMA系統中最常用的碼型。

一、m序列偽隨機碼（PN碼）

PN（Pseudo-Noise，偽隨機噪聲或偽隨機碼）碼是一種貌似隨機但實際上有規則的二進制碼序列。它常用作擴頻碼，在定時嚴格的系統中，我們可以用PN碼序列作為地址碼。在N-CDMA系統中，可利用它不同的相位（時間偏置）來區分不同的小區。

m序列是“最長線性反饋移位寄存器序列”的簡稱，是最簡單、最易實現的一種周期性偽隨機系列，其具體定義如下：如果n級線性移位寄存器輸出序列的周期為m=2 ⁿ -1，則該序列稱為m序列。

m序列發生器由移位寄存器、反饋抽頭和模2加法器組成。其中，反饋抽頭并不是任意的，即只有按照特定的方式抽頭，才會產生m序列。圖1是一個由四級（n = 4）移位寄存器構成的m序列發生器的例子，也存在其他特定方式抽頭來構成的（n = 4）m序列發生器。

圖1：由四級（n-4）移位寄存器構成的m序列發生器

圖1中的m序列發生器的輸出為：

a（n）= a（n-3）⊕a（n-4）

假定初態為：

｛a（n-4）a（n-3）a（n-2）a（n-1）｝＝1000

各個節拍下4個移位寄存器的狀態和m序列發生器的輸出a （n）見表1，由表1可知，4個移位寄存器的狀態需經過15個節拍才出現重復循環，輸出的偽隨機序列為：

100110101111000、010011010111100、……

也是以15bit為周期重復循環的，即由上述四級移位寄存器組成的m序列發生器所產生的PN碼序列長度為：m=2 ⁿ -1=2 ⁴ -1=15。需要特別說明的是，四級移位寄存器構成的m序列發生器初始狀態可以是任何值，但不允許其初始狀態為：

｛a（n-4）a（n-3）a（n-2）a（n-1）｝=0000

如果初始狀態為0，則其輸出序列永遠為0。

表1：4個移位寄存器的狀態和m序列發生器的輸出a（n）

    PN碼是一組正交性良好（自相關值尖銳）、互相關值接近0的偽隨機碼，常稱為準正交碼，在CDMA移動通信系統中可作為擴頻碼、地址碼或用作擾碼。常用到的有兩類PN碼：

長碼序列：m=2 ⁴² -1；

短碼序列：m=2 ¹⁵ -1。

二、沃爾什（Walsh）碼

沃爾什碼是正交碼，其自相關值尖銳而互相關值為0，在CDMA移動通信系統中常作為地址碼或擴頻碼使用。下面所列的地址碼就是一組沃爾什碼：

W₁=｛W₁（1）、W₁（2）、W₁（3）、W₁（4）｝＝｛1、1、1、1｝

W₂=｛W₂（1）、W₂（2）、W₂（3）、W₂（4）｝＝｛1、-1、1、-1｝

W₃=｛W₃（1）、W₃（2）、W₃（3）、W₃（4）｝＝｛1、1、-1、-1｝

W₄=｛W₄（1）、W₄（2）、W₄（3）、W₄（4）｝＝｛1、-1、-1、1｝

所謂正交性，是指：

上式說明這個碼組內的4個碼中，只有自身相乘疊加后歸一化值為1，任意兩個不同的碼相乘疊加后的值都是0，即互相關值為0。對其他碼組的沃爾什碼組也是一樣的結論。

    上述沃爾什碼組的碼長為4位，只包含4個地址碼，即系統用戶數不能超過4個。當用戶數更多時，需產生碼長更長的沃爾什碼組。在窄帶CDMA移動通信系統中采用64位長度的沃爾什碼組作為信道（碼道）地址碼，該碼組包含64個地址碼。

三、PN碼與沃爾什碼在N-CDMA移動通信系統中的應用

1、下行鏈路

① 速率為1.2288Mchip/s的PN碼長碼序列（m = 2⁴² - 1）經分頻（抽取）與業務信號速率一致后，用作對業務信道進行擾碼。擾碼無擴頻作用，擾碼后的信號帶寬不變。在N-CDMA移動通信系統中，擾碼的作用是為通信提供保密。

② 采用64位的沃爾什碼組作為信道（碼道）地址碼，對所有的下行信號進行正交調制其中0號Walsh碼W₀分配給導頻（或導引）信道（其結構示例如下圖3-1-1所示）；32號Walsh碼W₃₂分配給同步信道（其結構示例如下圖3-1-2所示）；1~7號Walsh碼W₁~W₇分配給尋呼信道，其余的Walsh碼分配給前向業務信道。信道地址碼碼片（chip）速率為1.2288Mchip/s，在下行信道中和短碼一起兼作擴頻碼使用。

圖3-1-1：導頻信道結構示例

圖3-1-2：同步信道結構示例

③ 速率為1.2288Mchip/s的PN碼短碼序列（m=2¹⁵-1）被稱為引導PN序列，用作基站地址碼，對所有的前向信號進行QPSK調制。不同小區采用相同的PN碼短碼序列，但各自采用不同的相位（時間偏置）。移動臺采用相關（相干）檢測法可以很容易區分不同的基站。

2、上行鏈路

① 速率為1.2288Mchip/s的PN碼長碼序列（m=2⁴²-1）用作上行鏈路的用戶地址碼和擴頻碼。不同的移動臺分配到一個長碼序列的隨機延時初相，并再與該移動臺的電子序號（ESN）作掩碼2加，從而形成不同相位的用戶地址碼。

② 下行和上行鏈路都使用64位的沃爾什碼組，但兩者的應用目的不同，前者是為了區分信道，而后者是為了對信號進行正交碼多進制調制（軟擴頻）。

③ 速率為1.2288Mchip/s的PN碼短碼序列（m=2¹⁵-1）對所有的上行信號進行QPSK。在下行鏈路采用不同的相位偏置來區分不同的基本站，而在上行鏈路所采用的PN短碼序列無引導作用，所以一般稱為PN序列。

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